Druck und Auftrieb unbekannter Autor, unbekannter Autor Abb.8 ARCHIMEDES (um 287 v. Chr. – 212 v. Chr.)
- soll der Erste gewesen sein, der erkannt hat, wie groß die Auftriebskraft ist:
- Gesetz des Archimedes (sprachlich)
Der Betrag der Auftriebskraft ist gleich dem Betrag der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.
- Der Betrag \( }}\) der Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist also gleich dem Betrag \( }}\) der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit oder des verdrängten Gases; diese wiederum lässt sich aus der Dichte \( }}}\) des Mediums, dem Volumen \( }}\) des in das Medium eingetauchten Körpers und dem Ortsfaktor \(g\) berechnen. Es gilt also:
- Gesetz des Archimedes (formal)
- \
- Die Auftriebskraft wächst also mit dem Volumen des Körpers und der Dichte des Mediums.
: Druck und Auftrieb
Wie berechnet man den Auftriebsbeiwert?
| Physikalische Kennzahl | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Auftriebsbeiwert, Auftriebskoeffizient | |||||
| Formelzeichen | $ c_ } $ | |||||
| Dimension | dimensionslos | |||||
| Definition | $ c_ }= }} }. $ | |||||
|
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Der Auftriebsbeiwert oder Auftriebskoeffizient ist ein dimensionsloser Beiwert für den dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße bei der Charakterisierung von Profilen in der Strömungslehre. Bei PKW ist der Auftriebsbeiwert einer von sechs Beiwerten, die z.B.
- Im Windkanal bestimmt werden.
- In Formeln wird für den Auftriebsbeiwert im deutschen Sprachraum meist das Kürzel $ c_ } $ gewählt.
- In englischen Texten ist es häufig $ c_ } $ ( l für } Modul:Multilingual:149: attempt to index field ‘data’ (a nil value) ) oder $ c_ } $,
- Der Auftriebsbeiwert ist eine Spezialform des Quertriebsbeiwertes $ c_ } $ oder $ c_ } $,
Ein Auftriebsbeiwert kann für alle von Fluiden angeströmten länglichen Körper mit allen Querschnitten experimentell ermittelt werden. Grafisch angegeben werden Auftriebsbeiwerte abhängig vom Anströmwinkel $ \beta $ beispielsweise zur Beurteilung der Transversalwellen von vereisten Freileitungen (Leitungsgalopp) oder Brückenfahrwegen (englisch: Galloping ; Beispiel: “Galloping Gertie”).
Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft $ F_ } $, normiert auf den Staudruck $ q $ und den Flächeninhalt $ A $ der Bezugsfläche; als Bezugsfläche wird bei Profilen die Flügelfläche, bei Fahrzeugen die Stirnfläche gewählt: $ c_ }= }} }. $ Der Auftriebsbeiwert ist wie andere aerodynamische Beiwerte, z.B.
der Widerstandsbeiwert, von der Orientierung des Körpers in der Strömung abhängig, ausgedrückt durch den Anströmwinkel. Das Verhältnis zwischen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Anströmwinkel wird durch das Polardiagramm angegeben, das sich für verschiedene Profilformen deutlich unterscheidet.
Wie kann man den Auftrieb messen?
Das kann man experimentell einfach nachweisen, indem man einen Körper an einem Federkraftmesser befestigt, seine Gewichtskraft bestimmt und den Körper anschließend ins Wasser taucht. Am Federkraftmesser wird dann eine deutlich kleinere Kraft als die Gewichtskraft angezeigt.
Was ist der Auftrieb im Wasser?
Zusammenfassung Auftrieb – Wird ein Körper in eine Flüssigkeit getaucht, so ist der Druck an der Unterseite größer als der Druck an der Oberseite. Daraus folgt eine vertikal nach oben gerichtete Auftriebskraft des Körpers. Diese Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit (Gesetz von Archimedes).
Ist die durchschnittliche Dichte des Körpers kleiner als die Dichte der Flüssigkeit, so überwiegt die Auftriebskraft gegenüber der Gewichtskraft. Wirken dann nicht noch andere Kräfte auf ihn ein (z.b. Horizontalkräfte), steigt der Körper nach oben und schwimmt. Ist seine Dichte hingegen größer als die der Flüssigkeit, sinkt der Körper nach unten.
Ist die Dichte hingegen gleich, so verharrt der Körper in seiner Position.
Wie groß ist die Auftriebskraft?
Die Wirkungsweise der Auftriebskraft – Formel & Berechnung Die Auftriebskraft ist also so groß wie die Masse des Mediums, die das Objekt verdrängt hat. Wie berechnen wir diese Masse? Die Masse eines Körpers ergibt sich aus der Dichte des Körpers multipliziert mit seinem Volumen ($\rho\cdot V$).
- Im Falle der Auftriebskraft können wir diese Formel auch verwenden, jedoch mit einem kleinen Unterschied.
- Da bei der Auftriebskraft ja die Masse des verdrängten Mediums gesucht wird, multiplizieren wir hier die Dichte des Mediums ($\rho_ $) mit dem Volumen des Objekts ($V_O$).
- In dem Text über die kannst du sehen, dass bei der Berechnung der Gewichtskraft zudem der Faktor $g$ der Erdbeschleunigung mit einberechnet werden muss.
Dieser beträgt $9,81\frac $. Eine Formel zur Berechnung der Auftriebskraft kann man demnach so zusammenfassen: $F_A,Objekt =\rho_M\cdot V_O\cdot g$ An einem Beispiel schauen wir uns nun einmal an, wie man mit dieser Formel die Auftriebskraft berechnet.
- Nehmen wir uns doch zu diesem Zwecke die besagte Titanic aus dem Texteingang.
- Diese hat ein Volumen von ungefähr $131.112 \;m