Qu’est-ce qu’une courbe de niveau ? – Les courbes de niveau sont des lignes imaginaires qui relient tous les points de même altitude. Elles sont destinées à donner sur une carte un aperçu du relief réel. Elles représentent la ligne d’intersection d’un plan horizontal avec le relief du terrain. 
Comment ne pas se perdre en course d’orientation ?
Comment se lancer ? – « La première étape est de se préparer en utilisant un plan de ville, en téléchargeant des cartes IGN (institut national de l’information géographique et forestière) et en essayant de s’orienter autour de chez soi avec l’idée de repérer les rues, les routes et les chemins.
Une fois cette étape passée, faites la même chose dans une forêt en essayant repérer sur la carte tout ce que l’on peut observer », explique la spécialiste. L’enjeu majeur d’une course d’orientation est de savoir courir vite tout en lisant une carte. « Il faut un mix des deux. L’entraînement physique est important car c’est une course d’endurance et si vous visez une performance, il faut pouvoir enchaîner les efforts.
Mais savoir prendre des repères et se concentrer est tout aussi important. Un débutant a plutôt intérêt à courir moins vite et se concentrer sur la carte pour ne pas se tromper ». La technique est de suivre son chemin avec son doigt sur la carte pour éviter de se perdre. 
La carte d’orientation. ©Shutterstock
Quel logiciel pour faire des courbes ?
Traceurs de courbes – Tous les logiciels proposés ci-dessous sont gratuits -freeware- ou libres de droit -GPL- pour l’usage personnel ou collectif. Il est par exemple autorisé de les installer sur les ordinateurs d’un établissement scolaire.
| Cabri est logiciel de mathématiques dynamiques développé en France et gratuit, disponible en ligne ou sur PC et Mac. Simple à utiliser, souple et efficace.O.S. : Windows, mac Licence individuelle gratuite | |
| Desmos est un traceur de courbes en ligne très simple à utiliser. L’éditeur d’équation permet une reconnaissance automatique du type de graphe en fonction de ce qui est écrit : y=f(x), x=g(x), avec paramètre, polaire. Desmos édite également un code qui permet de pointer via un lien vers le fichier contenant des courbes.O.S. : Windows, Mac, Linux Licence : terms | |
| GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul. Vous pouvez élaborer des constructions comprenant des points, des vecteurs, des segments, des droites, des coniques et même des courbes représentatives de fonctions et modifier tout cela interactivement. Par ailleurs, les équations et coordonnées peuvent être entrées directement. GeoGebra est capable de travailler avec des variables numériques ou vectorielles ainsi qu’avec des points, peut trouver les dérivées et intégrales de fonctions et propose des commandes comme Racine ou Extremum. Geogebra est également utilisable en ligne,O.S. : Windows, Mac, Linux Licence : GPL | |
| Sine Qua Non est un traceur de courbes. Il est destiné spécialement aux professeurs de mathématiques, mais peut aussi être utilisé avec profit par les élèves.O.S. : Windows Licence : Freeware |
Quelle est la différence entre un graphique et une courbe ?
Représentations graphiques des populations statistiques – En présence de nombreuses données, le cerveau humain a beaucoup de mal à en dégager la configuration. C’est un peu comme dresser la carte d’une région rien qu’en la parcourant à pied, sans instrument de mesure.
En revanche, avec une représentation visuelle, tout s’éclaire en une seconde ! Un graphique est une représentation de données statistiques. Et s’il existe plusieurs types de données, il y a aussi différents types de graphiques. Cette page ne fera pas de vous un(e) expert(e) en data vizualisation mais elle vous en présente les principaux modèles.
Si votre travail vous conduit à en produire, vous apprendrez également à respecter quelques règles (voir aussi le lien en bas de page). Des graphiques qui ne sont pas interchangeables Le diagramme circulaire, communément appelé « camembert », est à privilégier pour représenter des séries dont le caractère est qualitatif.
Les parts du diagramme ont des aires qui sont proportionnelles aux effectifs de chaque modalité. Il est parfois représenté en trois dimensions (considéré comme plus esthétique dans le cadre de certaines publications) ou avec un secteur séparé des autres (lorsqu’on veut mettre une modalité particulière en exergue).
Voir aussi le diagramme en anneau, Le diagramme en barres (ou en bâtons) est une autre star des graphiques statistiques. C’est la longueur de chaque barre qui est proportionnelle aux effectifs ou aux pourcentages (malheureusement, il n’est pas rare de voir publiés des diagrammes dont la base des barres n’est pas au niveau 0).
- Ce type de graphique est parfait lorsque le caractère est quantitatif discret.
- Il est également utilisé pour les caractères qualitatifs.
- Toutefois, dans la mesure où les barres se situent sur un axe, ce qui suppose une progression, il est préférable de réserver ce diagramme pour représenter un caractère quantitatif (sauf éventuellement si le diagramme circulaire est illisible en raison de modalités trop nombreuses).
Le cas échéant, il est possible de faire ce type de graphique en 3D pour intégrer un second caractère (illustration en page tableaux de contingence ). L’ histogramme permet de visualiser une série dont le caractère est continu, Il est formé de rectangles contigus dont les aires sont proportionnelles aux effectifs.
On le construit à partir de classes de valeurs. Celles-ci peuvent avoir des amplitudes différentes, ce qui rend la réalisation de l’histogramme compliquée. D’ailleurs les logiciels qui permettent la construction automatique de tels graphiques sont rares et les représentations communément appelées « histogrammes » sont bien souvent de simples graphiques en barres élargies.
La courbe est très souvent utilisée mais, contrairement aux graphiques précédents, moins pour visualiser la façon dont se répartissent des modalités statistiques que pour représenter une série quantitative en situation d’évolution, par exemple dans le temps.
Cette mal nommée n’est pas courbe puisqu’elle relie de façon rectiligne les points correspondant aux observations. Elle indique des effectifs, des pourcentages, des fréquences, un indice ou n’importe quelle mesure. Mathématiquement, la courbe représente une fonction dont il n’existe bien souvent aucune expression algébrique (par exemple l’évolution du PIB ).
Pour certaines applications on estime qu’une courbe statistique peut être approximée grâce à une expression algébrique (par exemple la diffusion d’un nouveau produit ) auquel cas elle est tracée de façon courbe. Sa construction ne fait pas obligatoirement croiser l’axe des abscisses avec le niveau 0 de l’axe vertical.
Deux cas particuliers de courbes sont à signaler : la courbe avec indice 100 et le polygone cumulé croissant (ou éventuellement décroissant) des effectifs (e.c.c) ou des fréquences (f.c.c). Celui-ci ne représente pas une évolution mais la répartition d’une population, à l’instar des graphes répertoriés précédemment.
La boîte à moustaches, Elle présente une synthèse de la dispersion d’une série statistique. Pas très difficile à construire, elle est en revanche délicate à interpréter. L’intérêt de ce type de graphe est surtout de comparer entre elles plusieurs populations (ou échantillons).
Les détails de construction figurent en page diagramme à moustaches, Le nuage de points, tel qu’il est présenté au lycée, est une sorte de diagramme en barres dont les seules extrémités apparaissent. C’est alors la représentation d’une série en fonction d’un seul critère. Il n’est cependant pas très intéressant de remplacer des barres par des points.
En pratique, le nuage de points est idéal pour représenter des individus en fonction de deux critères quantitatifs, matérialisés par deux axes. Il se peut donc que plusieurs points se situent les uns au-dessus des autres (ils ne représentent pas une fonction). Plus rares. Par ailleurs, il existe d’autres types de graphes souvent propres à un domaine d’étude. Par exemple, le radar et le graphique sémantique différentiel se rencontrent en marketing et en psychologie. Le graphique en aires montre l’évolution d’un volume (voir le suivi de la masse salariale ).
Les chandeliers sont des graphiques typiquement boursiers. Les pyramides des âges sont des sortes de doubles histogrammes. Liste non exhaustive ! Enfin, il n’est pas exceptionnel de rencontrer des graphiques mixtes, superposant par exemple une courbe et un diagramme en barres, pour montrer deux séries différentes dans un même repère.
Lien Pour un panorama plus large des diagrammes et sur l’importance d’une présentation soignée : www.canva.com/fr_fr/decouvrir/10-facons-dutiliser-diagrammes
Comment construit la courbe ?
Construction – Tracer deux axes perpendiculaires : axe horizontal pour le temps et axe vertical pour la variable. Graduer les deux axes selon une échelle en commençant par un chiffre rond : $0$ Pour la variable, l’unité utilisée apparaît en haut de l’axe des ordonnées (vertical).
Quelle est la définition de l’équidistance ?
équidistance – nom féminin
1. Caractère de ce qui est équidistant, 2. Distance verticale qui sépare sur le terrain les plans horizontaux contenant deux courbes de niveau successives d’une carte.